Задачи про воду с ведрами

А вы уже пробовали решить загадку про 5 литров и 3 литра?

А хотите, сейчас мы с Вами вместе найдем ответ на популярную загадку про ведра 3 и 5 литров? Да-да, на ту самую! Ну, будем считать, что хотите. 🙂

Сначала давайте вспомним и еще раз сформулируем условия загадки. Итак.

Условия

Нам нужно отмерить ровно 4 литра воды. При этом в качестве подручных инструментов у нас есть только 2 ведра. Одно ведро на 3 литра, второе — на 5 литров. И все! Зато воды есть неограниченное количество (ну, допустим, река рядом протекает :))

Вопрос: Как точно отмерить 4 литра воды, используя ведра на 3 и 5 литров?

Ответ на загадку. (Или отгадка, если хотите :))

Чтобы решить эту загадку про 5 литров и 3 литра, и на практике отмерить с помощью этих двух ведер 4 литра, нам нужно выполнить несколько последовательных действий

1. Сначала нужно налить полное 5 литровое ведро
2. Теперь из этого наполненного 5 литрового ведра переливаем во второе ведро ровно 3 литра ( у нас же это второе ведро 3-х литровое, не забыли?). Естественно, после этого в первом, 5-литровом ведре у нас остается ровно 5-3=2 литра.
3. Теперь выливаем всю воду из второго ведра. Все 3 литра.
4. У нас оставались 2 литра в большом ведре, помните? Так вот, выливаем эти 2 литра из большого ведра в маленькое, 3-х литровое.
5. Теперь у нас есть 2 литра воды в маленьком ведре и пустое ведро на 5 литров.
6. Снова зачерпываем из реки большим ведром 5 литров. Не устали? Потерпите, осталось совсем немного. 🙂
7. Сейчас у нас в наличии полное ведро на 5 литров и второе ведро, 3-х литровое, в котором налито 2 литра. Ну, уже догадались? Даю небольшую подсказку: нам нужно отмерить 4 литра. При этом одном ведре у нас налито 5 литров (то есть, один «лишний»), а в другом ведре налито 2 литра при том, что оно вмещает 3. (Иными словами, как раз осталось место для того самого «лишнего» литра).
8. Все, финальный аккорд! Берем полное 5 литровое ведро, и начинаем отливать из него во второе ведро до тех пор, пока это второе ведро не наполнится. А перелить можно сколько? Правильно! Только 1 литр, потому что в этом втором 3 литровом ведре уже налито 2 литра. БИНГО! В первом ведре у нас остается 5-1= ровно 4 литра!
9. Загадка решена! Ответ найден!

Как видите, эта загадка про ведра 3 и 5 литров оказалось совсем несложной. По крайней мере, она гораздо проще, чем известная логическая загадка про то, куда делся 1 рубль.

Можно сказать, что она прекрасно вписывается в нашу галерею уникальных математических загадок

Еще один ответ на загадку про ведра 3 и 5 литров

Впрочем, при некоторой доле фантазии можно найти и еще один метод решения. Не знаю, насколько он реализуем на практике, но в теории вполне допустим. Ответ при этом тоже получится тот, что нужен, но процесс будет другим.

Сначала нам нужно поставить внутрь большого 5 литрового ведра маленькое 3 литровое.

Теперь, если начать наполнять большое ведро, то в него вместиться только 5-3 = 2 литра.

Переливаем эти получившиеся 2 лира в маленькое ведро, и еще раз повторяем заново первую процедуру.

В итоге у нас должно получиться 2 ведра, в каждом из которых налито по 2 литра. Осталось перелить 2 литра из маленького ведра в большое — и готово! В большом 5 литровом ведре получается 2+2=4 литра.

В теории такое возможно. А вот реально ли это провернуть на практике? Как считаете? Напишите в комментах Ваше мнение.

Источник

Как отмерить 4 литра воды с помощью двух вёдер по 5 и 3 литр? Задача для собеседования.

Эту задачу я узнал от одного коллеги, который пробовался на работу в Google. Он работал у нас Айтишником.

Однажды мы разговорились на тему собеседования, и наш диалог зашел про вопросы на тестировании для кандидатов.

Я считаю, что на собесе очень нервная остановка и на тестах кандидат не может себя проявить в полную меру.

На что мне мой коллега ответил, что это наоборот показывает стрессоустойчивость и способность сконцентрировать внимание на одной задачи, а если еще и оценить время, на которое он потратит на решение, то можно сделать много выводов.

Ну, не знаю он айтишник, может ему виднее.

Для примера он мне дал одну задачу, которую ему задавали при наборе в Google.

Эта задача начального уровня и кандидат на должность программиста должен с ней легко справляться за минуту.

После того, как он мне её показал, я тоже решил использовать у себя на собеседованиях, и оценивать за какое время её осилит мой будущий работник.

Задача очень легкая, и если он её не решает, дальше речи о трудоустройстве быть не может.

Условия задачи простые.

У вас есть два ведра по 5 и 3 литра, как с помощью этих этих емкостей можно отмерить ровно 4 литра воды? При этом количества воды и попыток не ограниченно.

Сейчас уже у моей команды есть много разных способов решения этой задачи, и они постоянно делятся ими со мной, вспоминая, как я их тестировал при приеме на работу.

Но больше всего их удивляло, что они шли на должность менеджеров по продажу, а их просили переливать воду. :))).

Используйте эту задачу при тестировании своих кандидатов, очень здорово помогает набирать правильных людей.

Ах, да, чуть не забыл сказать ответ на эту задачу.

Значит, что делаем, для того, чтобы у нас получилось 4 литра вода.

а) Наливаем в трехлитровое ведро до краев воды и переливаем в ведро 5 литров.

б) Далее еще раз набираем трехлитровое до края и дозаполняем два литра в пятилитровое до краев. Итого у нас в трехлитровом остается 1 литр воды.

в) Далее выливаем всю воду из пятилитрового ведра

г) Заливаем 1 литр из ведра в 3 литра в 5 литров, и теперь в 5 литровки у нас ровно 1 литр

д) Наливаем полное трехлитровое ведро и переливаем в 5-литровое.

Итого у на ровно 4 литра в 5- литровом ведре.

5 литровое ведро выливаем в трех литровое.

Итого остается 2 литра в пятилитровом.

Далее опустошаем трехлитровое и наливаем туда два литра из пятилитрового.

Наполняем до краев пятилитровое и переливаем недостающий литр в трехлитровое. Итого в пятилитровом ведре ровно 4 литра воды.

Источник

3 головоломки, которые задают на собеседованиях. Справитесь ли вы?

1. У вас есть два ведра ёмкостью 3 литра и 5 литров и неограниченный запас воды. Как можно отмерить точно 4 литра воды?

2. У вас есть 8 бильярдных шаров. Один из них тяжелее, чем остальные. Как можно за два взвешивания на весах без гирь найти этот шар?

3. В коридоре 3 выключателя. Один из них включает свет в комнате, находящейся в дальнем конце коридора. Дверь в эту комнату закрыта, и вы не видите, включён в ней свет или нет. Вам нужно понять, какой из трёх выключателей контролирует освещение в той комнате. Каким образом вы можете это надежно определить, всего лишь один раз зайдя в комнату?

Ответ 1: Налейте 5 литров воды в большее ведро. Потом переливайте воду в 3-литровое ведро, пока оно не заполнится. Теперь в 5-литровом ведре у вас осталось ровно 2 литра воды. Вылейте воду из 3-литрового ведра, и налейте в него те 2 литра из 5-литрового ведра. Потом наполните до краёв 5-литровое ведро. Перелейте из него воду в 3-литровое, пока оно не заполнится — там не хватало как раз одного литра. Это значит, что в 5-литровом ведре осталось 4 литра.

Ответ: Положите по три любых шара на каждую чашку весов. Если чаши уравновесились, значит среди них нет тяжелого шара, тогда тяжелый шар среди двух оставшихся. Если чаши не уравновесились, то возьмите 3 шара из перевесившей чаши и взвесьте любые 2 из них. Если они уравновесились, значит тяжелее оставшийся шар.

Ответ 3: Включите выключатели 1 и 2. Подождите минут 10. Потом выключите номер 1, включите номер 2 и бегите в комнату. Если свет там горит, значит, его включает выключатель номер 2. Если свет не горит, но лампочка теплая, его контролирует выключатель номер 1. Если свет не горит и лампочка холодная, его контролирует выключатель 3.

Не пропустите:
Головоломки из СССР
Что не так с этой фотографией? Головоломка, которая не всем по зубам
Математическая головоломка, над которой весь интернет ломает голову прямо сейчас!
Детские головоломки, которые могут решить не все взрослые

Источник

Олимпиада по математике-2013. Решение задачи про два ведра и 8 литров

Эта задача предлагалась ученикам 5-6 классов на школьном этапе Всероссийской олимпиады 2013-2014 г. по математике в Москве.

Условие задачи

Как отмерить 8 л воды, находясь около реки и имея два ведра вместимостью 10 л и 6 л? (8 л воды должно получиться в одном ведре).

Решение задачи

Запишем последовательность действий в таблицу, указывая в первом столбце действие, а во втором и третьем – результат, т.е. сколько воды остается в каждом ведре после действия.

В результате в большом ведре останется ровно 8 литров.

Похожие олимпиадные задачи я решаю со школьниками 3 и 4 классов на математическом кружке в Новых Черемушках.

Решения других задач Всероссийской олимпиады 2013-2014 — здесь

Вам была полезна эта страница? Покажите ее своим знакомым и друзьям!

Я буду признателен, если вы отправите ссылку знакомым — тем, кому может пригодиться информация о подготовке к поступлению в сильные школы и к участию в математических олимпиадах

Приглашение в математический кружок в Новых Черемушках

Ваш ребенок учится в 4 классе? Вы планируете поступать в хорошую гимназию? Математический кружок в Новых Черемушках — хороший способ подготовить ребенка ко вступительным экзаменам, а также к участию в математических олимпиадах. Подробнее о кружке и о занятиях.

Источник

Математические задачи, воспитывающие бережное отношение к воде.

1) Площадь земной поверхности составляет 510млн.км². Водой занята 0,71 часть поверхности. Найдите площадь поверхности занятой водой. Чему равна площадь, занятая сушей?

2) Если бы все ледники растаяли, то уровень воды на Земле поднялся бы на 64м, и около 1/8 поверхности суши было бы затоплено водой. Сколько км² суши было бы затоплено водой? Во сколько раз меньше суши осталось бы?

3) Вода – важнейшая часть человеческого тела. Она составляет 0,65 частей нашего веса, а у детей даже 0,8 частей веса. Потери воды в организме необходимо постоянно пополнять. В противном случае, при потери воды в объеме 0,12 частей массы тела, человек погибает. Узнайте, какой ваш вес и сосчитайте, сколько воды содержится в вашем организме.

4) В среднем каждый человек употребляет 1,7 л воды в сутки при физиологической потребности 2-3 л. Подсчитайте, сколько воды употребляют в среднем все ученики класса, школы в сутки, в год?

5) В среднем каждый человек употребляет 1,7 л воды в сутки при физиологической потребности 2-3 л. Узнайте, сколько воды употребляет человек за всю свою жизнь, если средняя продолжительность жизни 75 лет?

6) Большинство людей во время чистки зубов оставляют кран открытым. Сосчитайте, сколько литров воды вытекает зря, если в среднем человек чистит зубы три минуты, а из открытого крана вытекает 1 литр воды за 13 секунд.

7) Виртуальная вода – это объем воды, который был использован при производстве какого – либо товара или услуги. Например, виртуальная вода чипсов — это вода, которая потребовалась на полив картофеля, полив подсолнечника, из которого произвели масло для чипсов, мытье картофеля и пр.

За обедом ребята ели картофельное пюре с курицей, салат из помидор, кусочек хлеба и выпили сок. Сосчитайте сколько литров воды потрачено на приготовление одной порции обеда, если известны следующие данные:

8) Во время экскурсии на водоканал ребятам узнали, что средняя скорость течения реки Иртыш в период половодья — 0,94 м/с. Интересно, а с какой скоростью течет ручей в «Долине ручьев»? Чтобы ответить на этот вопрос, ребята запускали трижды листик в плавание по ручью и получили следующие данные:

1) S =1,5 м 2) S =1,5 м 3) S =1,5 м

t = 8 сек t =5 сек t = 7 сек

Узнайте среднюю скорость течения ручья и сравните со скоростью течения реки Иртыш.

9) На территории ХМАО насчитывается более 2 тыс. больших и малых рек. Главные реки округа: Обь (3650 км) и Иртыш (3580 км) – одни из крупнейших рек России. Кроме них к числу значительных рек следует отнести:

— Конда (1100 км), почти равна по длине Рейну;

— Большой Юган (1063 км) лишь на 5 км короче Вислы;

— Вах (964 км) существенно длиннее Одера.

Округлите длины данных рек до сотен и постройте столбчатую диаграмму.

10) Во время экскурсии ребята определили, что небольшой родник «Назымский» дает за 24 секунды 1 литр воды. Интересно, а сколько воды дает данный родник за сутки? За год?

11) Решите следующие выражения:

Каждому значению выражения соответствует определенная буква. Если вы верно найдете значения выражений, то узнаете название самого большого озера в ХМАО-Югра. Если сложите все полученные ответы, то узнаете площадь данного озера.

( Арантур, S=1165 га)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Центр искусств для одаренных детей Севера в рамках Международного Проекта « UNESCO » «Расширение международного сотрудничества по изучению водных ресурсов на школьном уровне», провел ряд мероприятий, главная цель которых – расширить понимание школьниками вопросов, связанных с вопросом сохранения водных ресурсов в своем регионе, стране, мире.

Вода имеет жизненно важное значение. Является основой для развития

человечества и необходимым условием для сохранения здоровой

окружающей среды. Объем водных ресурсов на нашей планете постоянен,

но при этом непрерывный рост населения, экономическое развитие и

изменение образа жизни людей приводят к чрезмерной эксплуатации

ограниченных мировых запасов пресной воды. Как выяснилось во время экскурсии на «Водоканал», жители Ханты-Мансийска могут не волноваться: пресной питьевой воды хватит на многие года. Но нас заинтересовал вопрос водопотребления. Как мы расходуем эту воду? Мы узнали, что один только город потребляет до 16 тысяч кубических метров воды в сутки. Численность населения города составляет более 93000 человек. Ребята сосчитали, что в сутки на одного человека с учетом всех объектов водопотребления расходуется 16000000 литров: 93000 человек = 172 литра т.е. 0,17 кубических метров или 17,2 ведра из них на бытовые нужды приходится 80 %. В среднем семья из 4 человек в течение месяца, при относительно экономном использование воды, расходуют 8 кубических метров воды т.е. 8000 литров воды или 800 ведер. Из расчета на каждого члена семьи приходится 2000 литров, т.е. 2 кубических метра воды или 200 ведер воды. Суточный расход составляет 266 лит/чел, или 26 ведер воды. С учетом тарифов водопотребления 48,03 руб/м3 и водоотведения 58,60 руб/м3 стоимость услуги водопотребления составит 48,03х8=384,24 руб., водоотведения 58,60 х8=468,8 руб., итого в сумме 853,04 руб. в месяц.

Обучающиеся также совершили тематическую экскурсию «Естественные водоемы и водотоки природного парка «Самаровский чугас».

Мы с ребятами решили внести свою посильную лепту по данной теме: составить математические задачи. Математика является одним из предметов, который пока недостаточно связан с экологией, а между тем эти науки тесно переплетаются. К сожалению, в учебниках по математике очень мало задач на экологические темы.

Задачи, составленные нами, познавательные по содержанию. Часть задач связаны с природой ХМАО- Югра, а часть- непосредственно с водными объектами г. Ханты-Мансийска. Надеемся, что при решении этих задач, ребята будут развивать не только вычислительные навыки, но и задумываться над тем, что нужно беречь окружающую среду и экономно относится к природным богатствам страны.

Источник

Adblock
detector

Действие

Наполним большое ведро из речки

Перельем из большого в маленькое 6 л

Перельем из большого в маленькое всю воду, т.е. 4 л

Наполним большое ведро из речки

Отольем из большого ведра столько, чтобы наполнить маленькое до краев, т.е. 2 л.