Как известно, закон Архимеда появился на свет 250 лет до н. э. и сформулирован он был так:
«Когда тело полностью или частично погружается в воду, то происходит кажущаяся потеря веса, равная весу вытесненной воды, т. е. тело испытывает выталкивающее действие воды с силой, равной весу вытесненной жидкости».
Ошибка Архимеда заключается в том, что тело погруженное в воду имеет не кажущуюся потерю веса, а уменьшается в действительности вес тела. Это изменение веса тела можно измерить с помощью пружинных весов.
Тоесть в воздухе тело имеет один вес ( P 1 ), в воде, это же тело, имеет другой вес ( P 2 ).
Разница в весе тела в воздухе и в воде может быть вычислена по предложенному Архимедом определению. Эта разница равна весу вытесненной телом воды.
Таким образом правильная формулировка закона Архимеда будет такой:
Если тело, взвешенное пружинными весами в воздухе, погрузить в воду, то вес его уменьшится, что можно заметить, по показанию тех же самых весов. Разница, между весом тела в воздухе и весом тела в воде, может быть найдена математически, если объем погруженной в воду части тела умножить на удельный вес воды, вытесненной телом.
Принципиальное отличие моей формулировки закона Архимеда заключается в том, что как таковой выталкивающей силы Архимеда в природе не существует. Это всего лишь вымышленная (мнимая сила) или разница в гравитационной силе, действующей на тело находящееся в воздухе и в воде (Pw = P1 — P2).
Архимедова сила не может действовать против силы веса тела, так как вес тела, измеряемый пружинными весами, есть результирующая всех сил действующих на него (в том числе и выталкивающей силы, если мысленно допустить, что она действительно существует). Пружинные весы не обманеш !
Заслуга Архимеда была в том, что он предложил методом математических вычислений определять вес тела в воде по известному значению веса тела в воздухе и наоборот.
Однако, как таковой, выталкивающей силы, в природе не существует.
Закон Архимеда был настолько прост, и имел настолько большое практическое значение в жизни людей, что люди безоговорочно приняли его на веру и повторяют по сей день.
Во времена Паскаля, действие закона Архимеда было распространено и на газы, причем без каких либо изменений.
Учитывая, что вес легких газов может иметь отрицательное значение ( Удельный вес воздуха ), а вес воздуха в воздухе равен нулю, правильная, полная формулировка закона Архимеда, распространенная и на газы, должна быть следующей:
Если тело(вещество) взвешанное в воздухе погрузить в жидкость(газ), то вес его уменьшится или увеличится (исключением является вес воздуха в воздухе, он равен нулю).
Разница между весом тела (вещества) в воздухе и весом тела(вешества) в жидкости(газе, вешестве) может быть определена не только практически (взвешиванием пружинными весами) , но и вычислена математически.
Эта разница равна объему погруженной в жидкость (вещество) части тела умноженному на удельный вес вещества, вытесненного данным телом (веществом).
Сторонники классической физики пытаются утверждать, что на тело, обладающее определенным весом, действует еще и выталкивающая сила Архимеда. Это в корне неверно! Однако в школе это преподают и по сей день.
Естественно, что это приводит к нестыковкам (парадоксам) в теоретической физике.
Очень наглядно такой парадокс прсматривается в классической задаче рассмотренной
Я. И. Перельманом. Разбор решения задачи » Что тяжелее — тонна дерева или тонна железа? « вы можете посмотреть нажав мышкой на ее название.
Вес тела измеренный пружинными весами — это гравитационная сила.
Вес тела это результирующая всех сил, которые действуют на тело (вещество), когда оно находится в состоянии покоя относительно земли. Поэтому на вес тела не может действовать выталкивающая сила Архимеда, если бы даже она и существовала в действительности.
Источник
Сила Архимеда
Расчет силы Архимеда, действующей на погруженное в жидкость тело. Создан по запросу пользователя
Калькулятор написан по запросу пользователя, который звучал так: «расчет веса цилиндра в жидкости». В данном случае понятно, что речь идет о законе Архимеда «На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (называемая силой Архимеда)»
Дальше текст капитана Очевидность. Понятно, что на тело действует сила тяжести, равная или . Если тело погрузить в воду, то сила Архимеда начнет компенсировать силу тяжести. И как видно из формулы, все будет зависеть от плотности тела. Если плотность тела больше плотности жидкости — оно утонет, если меньше — будет выскакивать из воды, пока силы не уравновесятся (сила Архимеда будет уменьшаться за счет уменьшения объема тела погруженного в жидкость). Часть объема, оставшегося под водой, будет определяться соотношением плотностей — если плотность тела в два раза меньше плотности жидкости, погрузится только половина объема. Ну тут все тривиально.
Теперь с весом — вес будет уменьшаться на величину силы Архимеда. Уже есть, что посчитать. Мы можем не знать плотности тела, но зная его объем можно найти силу Архимеда, на которую и будет уменьшен вес. А поскольку под весом у нас обычно понимают массу, заодно расчитаем, какая масса воды была вытеснена, т.е. на сколько килограмм «уменьшилась» масса тела, погруженного в жидкость.
Источник
Условия плавания тел
О чем эта статья:
Сила: что это за величина
Перед тем, как разобраться в процессе плавания тел, нужно понять, что такое сила.
В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причина любого действия или взаимодействия — ее величество сила.
Сила — это физическая векторная величина, которая воздействует на данное тело со стороны других тел.
Она измеряется в Ньютонах — единице измерения, которую назвали в честь Исаака Ньютона.
Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.
Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В этом случае результат выражается в направлении движения.
Закон Архимеда
Этот закон известен преимущественно не своей формулировкой, а историей его возникновения.
Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда определить, из чистого ли золота сделана его корона, при этом, не причиняя вреда самой короне. То есть, нельзя ее расплавить или в чем-нибудь растворить.
Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.
Это можно сделать по формуле плотности.
Формула плотности тела
ρ — плотность тела [кг/м^3]
m — масса тела [кг]
V — объем тела [м^3]
Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.
Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый закричал «Эврика!» и побежал докладывать о своей победе в царский дворец (по легенде он даже не оделся).
Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.
На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость или газ, действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.
Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы — наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.
Сила Архимеда
ρ ж — плотность жидкости [кг/м^3]
V погр — объем погруженной части тела [м^3]
g — ускорение свободного падения [м/с^2]
На планете Земля: g = 9,8 м/с^2
А теперь давайте порешаем задачки.
Задача 1
В сосуд погружены три железных шарика равных объемов. Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? (Плотность жидкости вследствие ничтожно малой сжимаемости на любой глубине считать примерно одинаковой).
Решение:
Да, так как объемы одинаковы, а архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.
Задача 2
На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда. Укажите, какой брусок из пробки, а какой изо льда? Какая существует зависимость между плотностью тела и объемом этого тела над водой?
Решение:
Чем меньше плотность тела, тем большая часть его находится над водой. Дерево плотнее пробки, а лед плотнее дерева. Значит изо льда — материал №1, а из пробки — №3.
Задача 3
На графике показана зависимость модуля силы Архимеда FАрх, действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения x. Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание всё время параллельно поверхности жидкости. Определите плотность жидкости. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Решение:
Сила Архимеда, действующая на кубик равна FАрх = ρж * g * Vпогр
V — объём погруженной части кубика,
ρ — плотность жидкости.
Учитывая, что нижнее основание кубика всё время параллельно поверхности жидкости, можем записать:
а — длина стороны кубика.
ρ = FАрх / (g * a 2 * x)
Рассматривая любую точку данного графика, получим:
В сосуде с водой, не касаясь стенок и дна, плавает деревянный кубик с длиной ребра 20 см. Кубик вынимают из воды, заменяют половину его объёма на материал, плотность которого в 6 раз больше плотности древесины, и помещают получившийся составной кубик обратно в сосуд с водой. На сколько увеличится модуль силы Архимеда, действующей на кубик? (Плотность сосны — 400 кг/м3.)
Решение:
В первом случае кубик плавает в воде, а это значит, что сила тяжести уравновешивается силой Архимеда:
FАрх1 = mg = ρт * g * a 3 = 400 * 0,2 3 * 10 = 32 Н
После замены части кубика его средняя плотность станет равной
0,5 * 400 + 0,5 * 2400 = 1400 кг/м3
Получившаяся плотность больше плотности воды = 100 кг/м3. Это значит, что во втором случае кубик полностью погрузится в воду. Сила Архимеда в этом случае будет равна:
FАрх2 = ρт * g * Vт = 1000 * 10 * 0,23 = 80 Н
Отсюда получаем, что сила Архимеда увеличится на 48 Н.
Ответ: сила Архимеда увеличится 48 Н
Плавание тел
Из закона Архимеда есть следствия об условиях плавания тел.
Условия плавания тел
Плавание внутри жидкости
Плавание на поверхности жидкости
Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа — оно будет плавать на поверхности.
Почему корабли не тонут?
Корабль сделан из металла, плотность которого больше плотности воды. И, по идее, он должен тонуть. Но дело в том, что корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Если корабль получит пробоину, то пространство внутри заполнится водой — следовательно, общая плотность корабля увеличится. Судно утонет.
В подводных лодках есть специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом. Если нужно уйти на глубину — водой, если подняться — сжатым воздухом. Рыбы используют такой же принцип в плавательном пузыре — наполняют его воздухом, чтобы подняться наверх.
Человеку, чтобы не утонуть, тоже достаточно набрать в легкие воздух и не двигаться — вода будет выталкивать тело на поверхность. Именно поэтому важно не тратить силы и кислород в легких на панику и борьбу, а расслабиться и позволить физическим законам сделать все за нас.
Источник
Как определить вес под водой
Формулы, используемые на уроках «Задачи на силу Архимеда», «Сообщающиеся сосуды».
Название величины
Обозначение
Единица измерения
Формула
Объем тела
Vт = FA / pg
Плотность жидкости
кг/м 3
pж = FA / (Vg)
Сила Архимеда
FA = pж Vт g
Постоянная
g ≈ 10 Н/кг
Физика 7 класс: все формулы и определения МЕЛКО на одной странице
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Тело объемом 2 м 3 погружено в воду. Найдите архимедову силу, действующую на тело.
Задача № 2. Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объемом 12 м 3 , погруженный в воду на половину своего объема.
Задача № 3. Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 8000 Н?
Задача № 4. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 720 кг?
Задача № 5. Какую высоту должен иметь столб нефти, чтобы уравновесить в сообщающихся сосудах столб ртути высотой 16 см?
Задача № 6. Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде — 16 кН. Каков объем тела?
Задача № 7. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде кусок гранита объемом 40 дм 3 ?
Задача № 8. Определите объем куска меди, который при погружении в керосин выталкивается силой 160 Н.
Задача № 9 (повышенной сложности). Медный шар в воздухе весит 1,96 Н, а в воде 1,47 Н. Сплошной этот шар или полый?
Задача № 10 (повышенной сложности). Рассчитайте, какой груз сможет поднять шар объемом 1 м 3 , наполненный водородом. Какой примерно объем должен иметь шар с водородом, чтобы поднять человека массой 70 кг? (Вес оболочки не учитывать.)
Задача № 11. Деревянный цилиндр плавает на поверхности воды так, что он погружен в воду на 90%. Какая часть цилиндра будет погружена в воду, если поверх воды налить слой масла, полностью закрывающий цилиндр? Плотность масла 800 кг/м 3 .
Дано: V – объем цилиндра (V = Sh); h – высота цилиндра; S – площадь основания цилиндра; V1 – объем цилиндра, погруженного в масло (V1 = V – V2 = Sh1); h1 – высота части цилиндра, погруженной в масло; V2 – объем цилиндра, погруженного в воду после добавления масла; рв – плотность воды (1000 кг/м 3 ); рм – плотность масла (800 кг/м 3 )
Найти :(h – h1) / h — ?
Решение . F – сила, выталкивающая цилиндр из воды до добавления масла F= 0,9pвgV F1 – сила, выталкивающая цилиндр из масла F1=pмgV1 F2 – сила, выталкивающая цилиндр из воды после добавления масла F2=pвgV2 Баланс сил: F–F1=F2 0,9pвgV–pмgV1=pвgV2V1 = V – V2 ⇒ 0,9pвV–pм(V–V2) =pвV2
V(0,9pв–pм) =V2(pв–pм) V = Sh; V1 = Sh1 ⇒
Ответ: 1/2 часть цилиндра будет погружена в воду (50%).
Задача № 12. Плоская льдина плавает в воде, выступая над уровнем воды на 3 см. Человек массой 70 кг зашел на льдину. В результате, высота выступающей части над льдиной уменьшилась в 3 раза. Найти площадь льдины.
Ответ: 3,5 м 3 .
Теория для решения задач.
Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = ратм + p*g*h
Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.
Конспект урока «Задачи на силу Архимеда с решениями».
