Бочка с водой физика

Эрнест Резерфорд занимался исследованиями в основном в области физики и однажды заявил, что «все науки можно разделить на две группы — на физику и коллекционирование марок». Однако Нобелевскую премию ему вручили по химии, что стало неожиданностью как для него, так и для других учёных. Впоследствии он замечал, что из всех превращений, которые ему удалось наблюдать, «самым неожиданным стало собственное превращение из физика в химика».

—>СТАТИСТИКА —>

—>МЫ ВКОНТАКТЕ —>

—>НЕМНОГО РЕКЛАМЫ —>

Наши спонсоры

Гидростатический парадокс — интересное физическое явление, заключающееся в том, что сила давления жидкости на дно сосуда может отличаться от веса жидкости, причём как в большую, так и в меньшую сторону.

Описание опыта

Для проведения опыта мы взяли два сосуда с открытым дном. Оба сосуда имеют одинаковую площадь основания, при этом один из сосудов резко расширяется в совей верхней части. Таким образом, объём жидкости, который можно поместить в эти сосуды, отличается в несколько раз. В ходе опыта, мы устанавливали эти сосуды на специальную мембрану, которая деформировалась под действие веса жидкости, налитой в сосуд. А стрелка, прикреплённая к мембране, показывала величину её деформации.

После проведения опытов стало ясно, что давление, оказываемое разным количество жидкости — одинаково.

Так от чего же зависит давление, оказываемое жидкостью на дно сосуда? А зависит оно от высоты столба (уровня) жидкости и от её плотности.

Величину этого давления можно вычислить по формуле:

где, h — высота уровня жидкости, а ρ — плотность жидкости.

Это интересно

В 1648 году, такой парадокс продемонстрировал Блез Паскаль . Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Такой же опыт можно провести и у себя дома. Для этого вам понадобиться упаковка от сока и коктейльные соломинки. Соедините 7-10 соломинок последовательно, скрепив места соединения скотчем. Полученную трубку соедините с упаковкой от сока, прорезав в верхней её части небольшое отверстие.

Поднимитесь на нужную высоту и начните потихоньку заливать в трубочку жидкость. Когда упаковка полностью заполниться и жидкость начнёт «ползти вверх по трубке», вы сможете наблюдать как упаковка начинает стремительно «толстеть», что будет говорить о большом давлении, действующем на упаковку со стороны налитой в неё жидкости.

Источник

Гидростатический парадокс и сила давления на стенку

Понятие гидростатический парадокс является одним из основных в динамике жидкостей. Для того чтобы разобраться о чем идет речь необходимо вспомнить формулировку закона Паскаля.

Закон Паскаля: внешнее давление, создаваемое в любой точке покоящейся жидкости, передается одинаково по всему объему (во всех направлениях).

В этой статье мы расскажем о том как прийти к обоснованию и вообще, что из себя представляет гидростатический парадокс, как увидеть его на примере опыта, где он нашел применение и конечно, какие выводы можно сделать из полученных знаний.

Содержание статьи

Вывод расчетной формулы

Определим полную силу давления Р на плоскую наклонную стенку, имеющую площадь F. Линия Oz является следом плоскости рассматриваемой стенки.

Чтобы сделать видимым контур поверхности стенки F, на которую действует сила P, повернем рассматриваемую плоскость вокруг оси Oz до совпадения её с плоскостью чертежа. Тогда ось Ox будет представлять собой след свободной поверхности жидкости при пересечении её с плоскостью стенки.

Рассмотрим прямоугольную элементарную площадку dF, заштрихованную на чертеже, стороны которой параллельны Ox.

Обозначим расстояние площадки dF от оси Ox буквой l, а глубину погружения её под уровень жидкости через h.

Расстояние центра тяжести С рассматриваемой площадки от оси Ox обозначим l_ц.т. (расстояние центра тяжести), а глубину погружения его под уровень h_ц.т.

Тогда получим, что

h = l × sinα и hц.т. = l_ц.т. × sinα (формула 1)

где α – угол наклона стенки к горизонту.

Далее вычисляем элементарную силу давления dP. Для этого вспоминаем:

1) закон Паскаля (описан в первом абзаце статьи) дает выражение

2) сила давления, действующая на какую либо элементарную поверхность, определяется выражением

Объединяя выражения под пунктом 1 и 2 получаем:

dP = (p₀ + ρ × g × h) × dF (формула 2)

Затем подставим в полученную формулу 2 значение h из формулы 1 и проинтегрируем левую и правую часть формулы 2 по всей площади стенки F и получим формулу 3

Величина интеграла ldF представляет собой статический момент площади относительно оси Ox. Он равен произведению площади F на расстояние от её центра тяжести до оси, относительно которой берется статический момент.

Далее подставляя этот статический момент в формулу 3 получим

P = (p₀ + ρ × g × h_ц.т.) × *F (формула 4)

Следовательно, полная сила давления в жидкости на какую-либо плоскую стенку равна произведению площади стенки на гидростатическое давление в её центре тяжести.

Формула 4 для определения силы давления на плоскую стенку действительна для случая, когда внешнее давление над поверхностью жидкости в сосуде равно p₀.

Если сосуд открыт, то p₀ = p_атм (равно атмосферному давлению), тогда зависимость, описанная в формуле 4, определяет силу, обусловленную полным абсолютным давлением жидкости на плоскость.

Сила, обусловленная избыточным давлением на плоскость, в этом случае записывается так

P = ρ × g × h_ц.т. × F (формула 5)

Это наиболее часто встречающийся на практике случай.

Сущность гидростатического парадокса

Зависимость описанная в формуле 5 представляет собой так называемый гидростатический парадокс.

Для его иллюстрации посмотрите представленный рядом рисунок.

Гидростатический парадокс заключается в том, что давление, оказываемое на дно, не зависит от формы сосуда при условии соблюдения следующих условий:
1. дно сосудов различной формы имеет одинаковую площадь и расположено горизонтально;
2. высота уровня жидкости и её плотность в различных сосудах одинакова.

Для наглядного примера демонстрации гидростатического парадокса представьте три сосуда различной формы заполненные водой.

В сосуд А налита вода весом 4 Н (Ньютона), в сосуд В налита вода весом 3 Н и в сосуд С вода весом 2 Н.

Высотная отметка до которой налита вода в каждом сосуде одинакова и составляет 0,5 метра. Площадь дна у всех трех сосудов тоже одинакова и составляет 30 см = 0,003 м 2 = S.

Используя формулу Паскаля

где ρ – плотность воды (округлим до 1000 кг/см 2 );
g – ускорение свободного падения (округляем до 10 м/с 2 );
h – высота до которой налита вода (в нашем примере 0,5м).

p = 1000 × 10 × 0,5 = 5000 Па.

Тогда сила действующая на дно сосуда

F = p × S = 5000 × 0,003 = 15 Н.

Таким образом жидкость в каждом сосуде независимо и с весом 4 Н для сосуда А и с весом 2 Н для сосуда С давит на дно с одинаковой силой равной 15 Н.

Кажет это противоречит здравому смыслу, но приводит к интересным опытам, которые ставил Блез Паскаль

Гидростатический парадокс и опыт Паскаля

Пытаясь найти объяснение гидростатического парадокса Паскаль ставил сосуды, заполненные водой на специальные весы, которые позволяют замерить силу которая давит на дно каждого из сосудов.

Проведя множество замеров ученый пришел к выводу, что при определенной форме сосуда возможно даже с помощью небольшого количества жидкости создать очень большую силу.

Читайте также: Омой мою душу вода

Своё умозаключение Блез Паскаль в 1648 году продемонстрировал на примере опыта с бочкой.

Паскаль закрепил на крышку плотно закупоренной бочки цилиндрическую трубку площадью в сечении равной 1 см 2 .

Затем он поднялся на второй этаж – на высоту около 4 метров и налил в трубку кружку воды.

Возникшие в трубке силы создали такое давление на крышку бочки, что её разорвало.

В чем же причина?

Воды из кружки, которую ученый вылил в трубку поднялась до отметки 4 метра. Таким образом вес воды составил

Площадь дна бочки составляет около 7500 см 2 . Таким образом давление на крышку составило примерно 30 000 Н. Это огромное давление, создаваемое всего на всего одной небольшой кружкой воды.

Явление гидравлического парадокса нашло применение в современной техники. Оно широко используется в современных гидравлических прессах.

Источник

Архимедова сила: что это такое и как действует

Рассказываем, почему железные корабли не тонут, а воздушные шары летают, что такое «эврика» и при чём здесь Дональд Дак.

Гениальный учёный Архимед, живший в древнегреческих Сиракузах в III веке до нашей эры, прославился среди современников как создатель оборонительных машин, способных перевернуть боевой корабль. Другое его изобретение, «Архимедов винт», по сей день остаётся важнейшей деталью гигантских буровых установок и кухонных мясорубок. Мир обязан Архимеду революционными открытиями в области оптики, математики и механики.

Его личность окутана легендами, порой весьма забавными. С одной из них мы и начнём нашу статью.

«Эврика!» Открытие закона Архимеда

Однажды царь Сиракуз Гиерон II обратился к Архимеду с просьбой установить, действительно ли его корона выполнена из чистого золота, как утверждал ювелир. Правитель подозревал, что мастер прикарманил часть драгоценного металла и частично заменил его серебром.

В те времена не существовало способов определить химический состав металлического сплава. Задача поставила учёного в тупик. Размышляя над ней, он отправился в баню и лёг в ванну, до краёв наполненную водой. Когда часть воды вылилась наружу, на Архимеда снизошло озарение. Такое, что учёный голышом выскочил на улицу и закричал «Эврика!», что по-древнегречески означает «Нашёл!».

Он предположил, что вес вытесненной воды был равен весу его тела, и оказался прав. Явившись к царю, он попросил принести золотой слиток, равный по весу короне, и опустить оба предмета в наполненные до краёв резервуары с водой. Корона вытеснила больше воды, чем слиток. При одной и той же массе объём короны оказался больше, чем объём слитка, а значит, она обладала меньшей плотностью, чем золото. Выходит, царь правильно подозревал своего ювелира.

Так был открыт принцип, который теперь мы называем законом Архимеда:

На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.

Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда.

Формула силы Архимеда

На любой объект, погружённый в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Таким образом, вес объекта, погружённого в воду, будет отличаться от его веса в воздухе в меньшую сторону. Разница будет равна весу вытесненной воды.

Чем больше плотность среды — тем меньше вес. Именно поэтому погрузившись в воду, мы можем легко поднять другого человека.

Выталкивающая сила зависит от трёх факторов:

плотности жидкости или газа (p);
ускорения свободного падения (g);
объёма погружённой части тела (V).

Сопоставив эти данные, получаем формулу:

Как действует сила Архимеда

Поскольку сила Архимеда, действующая на тело, зависит от объёма его погружённой части и плотности среды, в которой оно находится, можно рассчитать, как поведёт себя то или иное тело в определённой жидкости или газе.

Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа — оно будет плавать на поверхности.

Если плотности тела и жидкости или газа равны — тело будет находиться в безразличном равновесии в толще жидкости или газа.

Если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа, — оно уйдёт на дно.

Читайте также: Как промыть почки водой

Сила Архимеда в жидкости: почему корабли не тонут

Корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Но если корабль получит пробоину и пространство внутри заполнится водой, то общая плотность судна увеличится, и оно утонет.

В подводных лодках существуют специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом в зависимости от того, нужно ли уйти на глубину или подняться ближе к поверхности. Тот же самый принцип используют рыбы, наполняя воздухом специальный орган — плавательный пузырь.

На тело, плотно прилегающее ко дну, выталкивающая сила не действует. Это учитывают при подъёме затонувших кораблей. Сначала судно слегка приподнимают, позволяя воде проникнуть под него. Тогда давление воды начинает действовать на корабль снизу.

Но чтобы поднять корабль на поверхность, необходимо уменьшить его плотность. Разумеется, воздух в получившем пробоину корпусе не удержится. Поэтому его заполняют каким-нибудь лёгким веществом, например, шариками пенополистирола.

Примечательно, что эта идея впервые пришла в голову не учёным, а авторам диснеевского комикса, в котором Дональд Дак таким образом поднимает со дна яхту Скруджа Макдака. Датский инженер Карл Кройер (Karl Krøyer), впервые применивший метод на практике, по собственному признанию вдохновлялся «Утиными историями».

Сила Архимеда в газах: почему летают дирижабли

В воздухе архимедова сила действует так же, как в жидкости. Но поскольку плотность воздуха обычно намного меньше, чем плотность окружённых им предметов, выталкивающая сила оказывается ничтожно мала.

Впрочем, есть исключения. Воздушный шарик, наполненный гелием, стремится вверх именно потому, что плотность гелия ниже, чем плотность воздуха. А если наполнить шар обычным воздухом — он упадёт на землю. Плотность воздуха в нём будет такая же, как у воздуха снаружи, но более высокая плотность резины обеспечит падение шарика.

Этот принцип используется в аэростатах — воздушные шары и дирижабли наполняют гелием или горячим воздухом (чем горячее воздух, тем ниже его плотность), чтобы подняться, и снижают концентрацию гелия (или температуру воздуха), чтобы спуститься. На них действует та же выталкивающая сила, что и на подводные лодки. Именно поэтому перемещения на аэростатах называют воздухоплаванием.

Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду PHYSICS72021 вы получите бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается архимедова сила.

Когда сила Архимеда не работает

Если тело плотно прилегает к поверхности. Если между телом и поверхностью нет жидкости или газа — нет и выталкивающей силы. Именно поэтому подводным лодкам нельзя ложиться на илистое дно — мощности их двигателей не хватит, чтобы преодолеть давление толщи воды сверху.
В невесомости. Наличие веса у жидкости или газа — обязательное условие для возникновения архимедовой силы. В состоянии невесомости горячий воздух не поднимается, а холодный не опускается. Поэтому на МКС создают принудительную конвекцию воздуха с помощью вентиляторов.
В растворах и смесях. Если в воду налить спирт, на него не будет действовать сила Архимеда, хотя плотность спирта меньше плотности воды. Поскольку связь между молекулами спирта слабее, чем связь молекул воды, он растворится в воде, и образуется новая жидкость — водный раствор спирта.