Как найти длину тени под водой
В горизонтальное дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, полностью скрытая под водой. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном 
свая отбрасывает на дно водоема тень длиной 0,8 м. Определите высоту сваи. Коэффициент преломления воды 
Согласно рисунку, длина тени L определяется высотой сваи h и углом 
между сваей и скользящим по ее вершине лучом света: 
Этот угол является и углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. Согласно закону преломления 
Следовательно, 
а высота сваи 
Ответ: 
Критерии оценки выполнения задания
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).
Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков:
— в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка;
— необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены;
— не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде;
— решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев:
— представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа;
— в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
— в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.
Источник
В дно водоема глубиной 2 м вбита свая, выступающая из воды на 0,5 м. Найти длину тени
Условие задачи:
В дно водоема глубиной 2 м вбита свая, выступающая из воды на 0,5 м. Найти длину тени от сваи на дне водоема при угле падения лучей 30°.
Задача №10.3.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Из-за того, что луч при переходе из воздуха в воду претерпевает преломление, то длина тени сваи будет короче, чем на воздухе (см. рисунок к задаче). При этом длину тени сваи на дне пруда можно определить как сумму:
При этом из прямоугольных треугольников можно найти длины \(l_1\) и \(l_2\) по следующим формулам:
То есть формула (1) примет вид:
\[L = h \cdot tg\alpha + H \cdot tg\beta\;\;\;\;(2)\]
Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):
Здесь \(\alpha\) и \(\beta\) – угол падения и угол преломления соответственно, \(n_1\) и \(n_2\) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_1\) равен 1, показатель преломления воды \(n_2\) равен 1,33.
Полученное выражение подставим в формулу (2), тогда:
\[L = h \cdot tg\alpha + H \cdot tg\left( <\arcsin \left( <\frac<<
Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
Ответ: 1,1 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Источник
Как найти длину тени под водой
В горизонтальное дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, полностью скрытая под водой. Высота сваи 2 м. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном определите длину тени сваи на дне водоёма. Коэффициент преломления воды
Согласно рисунку, длина тени L определяется высотой сваи h и углом между сваей и скользящим по ее вершине лучом света:
Этот угол является и углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. Согласно закону преломления
Следовательно, 
Ответ: 
Критерии оценки выполнения задания
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).
Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков:
— в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка;
— необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены;
— не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде;
— решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев:
— представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа;
— в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
— в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.
Источник
Как найти длину тени под водой
В горизонтальное дно водоема глубиной 4 м вертикально вбита свая. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном 30°, свая отбрасывает на дно водоема тень длиной 3 м. Постройте ход лучей и найдите длину непогруженной части сваи. Коэффициент преломления воды
Согласно рисунку, длина тени L складывается из тени, создаваемой лучами, идущими в воздухе и в воде
В воздухе луч света, попавший на край сваи и упавший на воду, создал тень длиной 
где 
— длина непогруженной части сваи.
Далее луч света падает на воду и преломляется. Длина соответствующей тени определяется глубиной водоёма H и углом : 
Этот угол является углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. Согласно закону преломления
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) сделан правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют. В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. Источник Как найти длину тени под водойВ горизонтальное дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, полностью скрытая под водой. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном Согласно рисунку, длина тени L определяется высотой сваи h и углом Этот угол является и углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. Согласно закону преломления Ответ: Критерии оценки выполнения задания Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков: — в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка; — необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены; — не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде; — решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев: — представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа; — в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. — в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. Источник detector |
